Межевской краеведческий музей был открыт 21 декабря 1982 года. Фонды музея содержат предметы крестьянского быта, ремесленные изделия, коллекции самоваров и крестьянской одежды XIX-XX веков, предметы для обработки льна, сельскохозяйственные орудия труда, а также материалы об участниках Отечественной войны 1812 года Александре Фигнере и Павле Катенине, семье Толстых, писателе Иване Касаткине, материалы и личные вещи участников революции 1905-1907 годов, материалы о становлении советской власти в Меже и коллективизации.

В настоящее время в музее действуют две постоянные экспозиции: «История земли Межевской», «Межевские просторы» и тематические выставки: «Костромской край в годы Великой Отечественной войны», «Берёзовая Русь», «Родные мотивы», «Сквозь волшебное стекло», «Бегущие по кругу», «СВО: ZА Россию, Zа мир!».

 В 2020 и 2023 году музей участвовал в национальном проекте «Культура» по направлению «Государственная поддержка лучших сельских учреждений культуры села», стал победителем конкурсного отбора и получателем средств федерального бюджета, рассказали в департаменте культуры Костромской области.

Капитальный ремонт учреждения начнётся в 2025 году.