Виталий Николаевич Боборыкин родился 11 июля 1922 года в деревне Сементеево ныне Пыщугского района Костромской области в семье крестьянина. 

Он был призван в армию в сентябре 1941 года. После окончания полковой школы был назначен командиром отделения дорожно-строительной службы. В действующей армии с февраля 1943 года. Сражался на Северо-Западном, 2-м и 3-м Украинских фронтах. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов, был назначен командиром стрелкового взвода. 12 декабря 1943 года был ранен. После излечения вернулся в строй. 

Отличился в Будапештской стратегической наступательной операции при форсировании Дуная. 21 ноября 1944 года во главе штурмовой группы из 9 бойцов первым в полку переправился через реку и овладел траншеей противника, захватив небольшой плацдарм. Переправившийся вслед за ним взвод отбил 6 контратак врага и продвинулся в глубь его обороны, чем способствовал успешному форсированию реки батальоном. В бою за город Мохач (Венгрия) первым со своим взводом ворвался на его южную окраину. 

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании Дуная и в боях на захваченном плацдарме, гвардии лейтенанту Виталию Николаевичу Боборыкину присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№3484). 

С 1946 года Виталий Николаевич Боборыкин – в запасе. В 1950 году окончил курсы при совпартшколе в Костроме. Работал председателем колхоза. В 1956 году переехал в посёлок городского типа Надвоицы Сегежского района (ныне Республика Карелия), окончил неполную среднюю школу, работал на алюминиевом заводе. В 1976 году переехал в Крым, жил в посёлке Солнечный Андреевского сельсовета (Нахимовский район Севастополя), работал в совхозе. Скончался 6 декабря 2002 года. 

Награждён орденами Ленина (24.03.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями, в том числе «За отвагу» (5.09.1944). 

На здании Дома культуры в посёлке Андреевка в честь Героя установлена мемориальная доска.