Константин Александрович Егоров родился 17 августа 1912 года на «выселках» вблизи в села Воскресение ныне Галичского района Костромской области в семье крестьянина.

В 1934 году призван в Красную Армию, по собственной просьбе направлен в танковые войска. Быстро освоил управление боевой машиной. Вскоре, за отличие в боевой подготовке был назначен командиром отделения. В 1939 окончил курсы младших лейтенантов и стал командиром танкового взвода.

Участник советско-финляндской войны 1939—1940 годов, воевал в составе 20-й танковой бригады на Карельском перешейке.

1 декабря 1939 года во время атаки вражеских позиций в районе Кирка-Кивеннапа танк Егорова, вырвавшийся далеко вперед, подорвался на мине, был подожжен финской артиллерией. Танкисты выбрались из танка, под огнем врага сбили пламя, и вернувшись в машину продолжали вести огонь. Экипаж не покинул танка до тех пор, пока не получил приказание оставить машину. Вечером того же дня Егоров со своим экипажем вместе с пехотой пошел в наступление и, достигнув машины, организовал ее ремонт на поле боя. Через трое суток отважные танкисты прибыли в расположение своей части на восстановленной боевой машине.

17 и 19 декабря взвод Егорова участвовал в боях по прорыву укрепрайона Туртта. Егоров умело руководил своим взводом, хорошо управлял огнем танков, с боем провел взвод через систему укреплений до северной окраины Туртта и вышел на пункт сбора без потерь. За проявленное мужество и героизм он был представлен к награждению орденом Красной Звезды.

1 февраля 1940 года в бою за укрепленный пункт в 25 км юго-восточнее города Виипури (ныне Выборг Ленинградской области) танки взвода подошли к дотам, закрыли своей бронёй их амбразуры, обеспечив тем самым продвижение пехоты и группы саперов для подрыва дотов. В это время противник повел по советской пехоте фланговый огонь из траншеи, а танки начал забрасывать бутылками с горючей жидкостью. Командир взвода развернул свой танк и направил его прямо на врага. Гусеницами и метким огнем экипаж уничтожил противника, но, и сам наскочил на противотанковую мину. Для обеспечения управления остальными экипажами Егоров покинул свой неподвижный танк и пробрался к остальным машинам взвода. На обратном пути погиб от вражеской пули.

Восемнадцать часов личный состав взвода при сильном морозе и непрекращающемся огне противника вел борьбу с белофиннами, он с честью выполнил поставленную перед ним задачу.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 марта 1940 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом доблесть и мужество старшему лейтенанту Константину Александровичу Егорову присвоено звание Героя Советского Союза посмертно.

Похоронен в городе Выборг Ленинградской области.