Фёдор Васильевич Зварыкин родился 10 апреля 1765 года в дворянской семье в усадьбе Никольское, бывшей Бычихинской волости, на реке Ворше — в 36 километрах от Костромы.

Совсем еще юным он был отвезен в Петербург. С января 1770 года Зварыкин поступил в Сухопутный шляхетный кадетский корпус. В 1785 году в звании подпоручиком в Санкт-Петербургский гренадерский полк и через 4 года попал на начавшуюся в 1789 году войну с Турцией, где вел свою боевую службу под командованием великого полководца Александра Васильевича Суворова.

Первое боевое крещение Зварыкин получил в сражении под Хотином, где он, командуя ротой, первым ворвался в турецкую крепость, преодолев сопротивление противника, имевшего превосходящие во много раз силы. Затем в сражении под Килией, где Федор Васильевич был тяжело ранен в голову, он снова отличился, проявив исключительную храбрость, и был представлен Суворовым к награждению орденом и к производству в следующий чин.

В 1794 же году он переводится в Смоленский драгунский полк и, действуя вновь в войсках, которыми командовал Суворов, отличается в польской кампании.

В 1798 Зварыкин был переведён в Украинский мушкетёрский полк. В 1803 в чине подполковника назначен командующим этого полка. За отличие в разных сражениях награждён орденом Святой Анны 2-й степени. С 1808 был назначен шефом Ширванского мушкетёрского (с 1811 пехотного) полка. В этой должности он вступает в Отечественную войну 1812 г.

Находясь в корпусе генерала Раевского, Федор Васильевич участвует в сражении под Смоленском 5 августа 1812 года и за необычайную храбрость и распорядительность отмечается в приказе генерала Багратиона. В этом же сражении Зворыкин был тяжело ранен в кисть левой руки и эвакуирован вглубь страны. За участие в сражении был награждён орденом Святого Владимира 4-й степени с бантом. Оправившись после ранения, он догнал свой 10-й егерский полк уже за границей, в 1813 году, и, снова приняв его под свою команду, участвовал в знаменитой «битве народов» под Лейпцигом 17—18 октября 1813 года. За отличие в этой битве он получает чин генерал-майора и орден Святой Анны I степени.

В кампанию 1814 сражался под Суассоном и Краоном, где был ранен пулей навылет. Вместо того, чтобы уйти на покой, Зварыкин попросил оставить его на службе. В 1815 во время 2-го похода во Францию командовал 2-й бригадой 24-й пехотной дивизии.

С 1817 военный комендант Витебска, а с 1821 — Астрахани. Умер 13 сентября 1826 года в возрасте 61 года, находясь на лечении в Кисловодске.

Портрет Фёдора Васильевича Зварыкина работы художника Доу хранится в военной галерее Эрмитажа.