Юрий Сергеевич Беленогов родился в селе Селище (Кострома) в семье рабочего-металлурга. Работал слесарем-инструментальщиком на заводе «Рабочий металлист».

В Красную Армию был призван в 1942 году и направлен в  танковое училище.  С июня 1943 года младший лейтенант Беленогов в составе 119-го танкового полка участвовал в боевых действиях. Отличился в боях на смоленской земле, в ходе наступления на Ельненско-Смоленском направлении в августе 1943 года.

8 августа 1943 года в бою за деревню Веселуха Калужской области Беленогов ворвался на танке в опорный пункт противника, уничтожил 3 дзота, 2 миномётных батареи, 4 пулемётных гнезда, противотанковую пушку и более взвода немецкой пехоты. 16 августа 1943 года в бою за деревню Вава у танка Беленогова сломалась кулиса, а рядом идущий танк был подбит. Отважный танкист под огнем противника отремонтировал свой танк и, зацепив подбитый танк товарища, эвакуировал его  для ремонта. На подступах к городу Ельня экипаж Беленогова с боями первым ворвался в город. К сентябрю 1943 года на Смоленском направлении были освобождены 100 населенных пунктов.

2 сентября при атаке у деревни Большая Нежода Смоленской области танк Беленогова был подожжен. Экипаж, покинув машину, принял бой. В этом неравном бою экипаж танка уничтожил 27 немецких солдат и офицеров, 16 из них были уничтожены Беленоговым. Оставшись один командир танка продолжал драться. Когда кончились патроны, младший лейтенант Беленогов последней гранатой взорвал себя и окруживших его гитлеровцев.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Беленогову Юрию Сергеевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденом Ленина. Похоронен в деревне Нежода Ельнинского района, а затем перезахоронен на военном кладбище в городе Ельня Смоленской области.

В Костроме в честь героя названа улица. На доме №26 по этой улице установлена Мемориальная доска.  Мемориальная доска установлена на доме №3 на улице Красный металлист и на доме №16 на улице Нижне-Селищенская, на здании школы №19 Костромы. Областной детский оздоровительно-образовательный центр носит имя Юрия Беленогова.