Василий Львович Савельев родился 19 января 1911 года в деревне Рогово ныне Солигаличского района Костромской области в семье крестьянина.

В 1928 году уехал в Ленинград (ныне - Санкт-Петербург), там работал и учился. В 1933-1936 годах проходил службу в Красной Армии. Затем работал заместителем директора школы фабрично заводского ученичества (ФЗУ).

В июле 1941 года был вновь призван в армию. В составе отдельного артиллерийско-пулеметного батальона воевал на Карельском фронте. Защищал Ленинград на ближайших подступах - на Кексгольмском направлении. Позднее был направлен в военное училище. В 1943 году успешно окончил Казанское бронетанковое училище им. Верховного Совета Татарской ССР. Младший лейтенант Савельев, командир танка М4А2 «Sherman» 244-го отдельного танкового полка отличился в первых же боях за освобождение Крымского полуострова.

12 апреля 1944 года, во время прорыва обороны противника в районе села Султановка, обходным маневром зашел в тыл вражеской противотанковой батареи, огнем и гусеницами уничтожил несколько орудий. Своими действия дал возможность продолжить наступление танкам полка. На плечах бегущих румынских солдат танкисты ворвались на село Арма-Эме, с ходу проскочили Ак-Монайские укрепления и углубился далеко во вражеский тыл. Став в засаде на дороге, Савельев в одиночку захватил обоз и более 100 пленных.

Вечером 13 апреля взвод, в составе которого был экипаж Савельева, совершая разведку ворвался на улицы города Судак и двинулся в сторону порта, к приморским причалам. До 4 часов утра танкисты крушил вражеские части в городе, нарушал коммуникации, помогал наступающим с фронта советским войскам. Танк Савельева уничтожил огнем и гусеницами десятки машин и повозок, которыми были забиты улицы города, взорвал здание штаба гитлеровской части.

К утру Савельев, вырвавшись на развилку дороги Севастополь - Коктебель, вступил в единоборство с подошедшими с передовой шестью вражескими самоходными орудиями. Одну самоходку экипаж подбил, другую - поджег. Но в неравном бою был зажжен и танк Савельева. Экипаж покинул поврежденную боевую машину и, прокладывая себе путь гранатами и автоматами, вышел к своим. В живых остались командир танка Савельев и радист Грушин, и то оба были ранены.

За три дня боев в Крыму экипаж Савельева прошел с боями от Керчи до Судака, уничтожил два самоходных орудия, пять противотанковых пушек, один бронетягач и тягач с орудием на буксире, семь пулеметных точек, несколько сот солдат и офицеров. Он разгромил крупный гитлеровский штаб, захватил богатые военные трофеи: 40 автомашин, три орудия с тракторами, два бронетягача, до 300 винтовок и автоматов, 120 лошадей, 50 пароконных подвод и много другого военного имущества. Танкисты взяли в плен до 500 солдат и офицеров противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 мая 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками младшему лейтенанту Василию Львовичу Савельеву присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После госпиталя Савельев попал на 1-й Белорусский фронт, куда передислоцировался его полк. Вместе с 1-й армией Войска Польского он участвовал в освобождении польских городов Лодзь и Варшава, в составе 1-й танковой армии генерала Катукова штурмовал Берлин.

После войны продолжал службу в армии. С 1961 года майор Савельев - в запасе. Жил в городе Ленинграде (ныне - Санкт-Петербург). Работал сменным мастером на предприятии. Умер 17 января 1986 года. Похоронен в городе Павловск.