Вадим Васильевич Князев родился 16 июля 1924 года в городе Костроме в семье служащего.

В 1942 году по достижении 18 лет Князев подал прошение в военкомате отправить его на флот, но ему предложили учиться в танковом училище, которое он закончил в 1943 году.

В августе 1943 года в звании лейтенанта Князев прибыл на фронт. Воевать ему довелось на Южном фронте, затем на 4-м Украинском. Принимал участие в освобождении Донбасса и Крыма. В одном бою был ранен, но в госпитале долго не задержался, вернулся в свою часть. В боях за Крым дважды горел в танке, но всё обходилось благополучно.

После освобождения Крыма в мае 1944 года лейтенант Князев оказался на 1-м Прибалтийском фронте. Шло наступление на Мемельском (Клайпедском) направлении. Советские воины прорвали вражескую оборону, и с утра 6 октября 1944 года в прорыв были введены танковые войска. Наступление стремительно развивалось.

В ночь на 6 октября 1944 года командиру танка Князеву было приказано упредить противника и захватить мост на реке Кражанте у литовского посёлка (ныне город) Кельмы и удержать его до подхода основных сил бригады. В распоряжение Князева выделялось 2 танка и группа автоматчиков в качестве танкового десанта.

Под покровом ночи танкисты по бездорожью вышли за линию соприкосновения наших и вражеских войск, затем на шоссе и на предельной скорости ворвались в посёлок Кельмы. После короткого боя группа захватила мост. В ночной темноте гитлеровцы приняли советских танкистов за своих. Это позволило Князеву быстро расправиться с охраной моста и разминировать его. Но фашисты опомнились и предприняли яростную атаку против смельчаков. В течение 12 часов шёл непрерывный бой у моста. Но всякий раз, когда гитлеровцы подступали к мосту, танкисты и автоматчики встречали их губительным огнём танковых орудий, пулемётов и автоматов.

В ходе боя Князев был ранен в голову и грудь. Но отважный офицер продолжал бой. 2 советских танка и небольшая группа автоматчиков отбили 3 танковые и 22 пехотные атаки. На подступах к мосту враг потерял одну самоходку «фердинанд», 4 орудия, 4 миномёта, 2 бронетранспортёра и несколько десятков своих солдат и офицеров. Лейтенант Князев ушёл в госпиталь только после того, когда главные силы танковой бригады прошли через захваченный мост. За этот бой он был представлен к геройскому званию.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство лейтенанту Вадиму Васильевичу Князеву присвоено звание Героя Советского Союза.

Но Герой не дожил до этого весеннего дня. В январе 1945 года лейтенант Князев в числе первых ворвался на своём танке в город Тильзит (Советск). Затем участвовал в других боях. 26 января 1945 года танк Т-34 лейтенанта Князева наскочил на противотанковую мину. Мощный взрыв оборвал жизнь танкиста.

Похоронен Вадим Васильевич в посёлке Рассвет Гурьевского района Калининградской области.

В Костроме и Калининграде его именем названы улицы, на этих улицах установлены мемориальные доски. На доме, где жил Герой, а также на здании школы № 26 в городе Костроме установлены мемориальные доски.

Приказом Министра обороны СССР В.В.Князев навечно зачислен в списки танкового полка.