Николай Максимович Дудин родился 7 января 1917 года в деревне Слепино ныне Вохомского района Костромской области в семье крестьянина. Член КПСС с 1939 года. Окончил среднюю школу. В РККА с 1936 года. В 1938 году окончил 7-ю Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков. Служил на Дальнем Востоке.

Участник Великой Отечественной войны с 7 июля 1941 года.

28 июля 1941 года младший политрук Николай Максимович Дудин вылетел на самолёте И-153, в паре с командиром эскадрильи капитаном Тормозовым на прикрытие переправы через реку Ловать в районе деревни Севастьяново Витебской области. В районе цели их атаковала четвёрка вражеских истребителей Me-109. В завязавшемся бою Дудин подбил один «мессершмитт». Немцы в свою очередь подбили «чайку» Тормозова. Очередь попала в левый подвесной бак и тот загорелся. Тормозов спикировал, чтобы сбить пламя и сбросить подвесные баки. Видя это, оставшиеся «мессершмитты» набросились на Дудина. В это время Тормозов освободился от баков и, развернувшись, снова вступил в бой. Меткой очередью он сбил Me-109. Другого уничтожил Дудин в лобовой атаке таранным ударом. Приземлился на парашюте в расположении наших войск. Капитан Тормозов также благополучно вернулся на свой аэродром.

22 октября 1941 года Дудину Николаю Максимовичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

После ранения, полученного в феврале 1942 года, гвардии старший политрук Дудин до конца войны служил инструктором в авиационных училищах. После войны был начальником лётной части Астраханского и Краснодарского аэроклубов, начальником Орловского аэроклуба. С 1956 года подполковник Дудин - в запасе. Жил в Краснодаре. Умер 27 января 1968 года.