Николай Андрианович Зеленов родился 5 сентября 1917 года в деревне Поповка Красносельского района Костромской области в семье рабочего.

В Красной Армии с 1936 года. В 1937 году окончил Луганское военное лётное училище. Потом была служба в 154-м истребительном авиационном полку Ленинградского военного округа. Зимой 1939 - 1940 годов Зеленов участвовал в советско-финляндской войне, совершив более 10 вылетов на штурмовку войск противника.

На фронтах Великой Отечественной войны с первого дня. В 1941 году, летая на истребителе И-16, Зеленов участвовал в обороне Ленинграда. В 1942 году он освоил новый тип самолёта - P-40Е – «Вохаук». В течение апреля 1942 года он одержал 4 двойные победы подряд, лично сбив 5 Ju-88, Ju-87, Ме-109F и Hs-126.

1 апреля 1942 года, прикрывая наземные войска 54-й армии в районе посёлка Макарьевская Пустынь, Зеленов, возглавляя шестёрку истребителей, вступил в бой с 9-ю бомбардировщиками противника Ju-87 и двумя истребителями Ме-109F. В том воздушном бою наши лётчики сбили 4 вражеских самолёта и один подбили. Зеленов сбил один самолёт. В тот же день наша группа из 6 самолётов, также возглавляемая Зеленовым, провела ещё один воздушный бой с 9-ю самолётами противника. И вновь Зеленов сбил ещё один вражеский самолёт.

30 апреля 1942 года, прикрывая район Волховской электростанции, звено во главе с Зеленовым встретило 6 самолётов типа Ju-88. Старший лейтенант повёл лётчиков в лобовую атаку. В этом бою было сбито 2 «Юнкерса», одного из них уничтожил командир звена. В этом же вылете звено Зеленова атаковало вторую группу бомбардировщиков противника, которая также была рассеяна. При возвращении на свой аэродром завязался бой с третьей группой «юнкерсов». Зеленов уничтожил ещё один Ju-88. Наше звено вернулось без потерь на свой аэродром.

К июлю 1942 года заместитель командира эскадрильи 154-го истребительного авиационного полка старший лейтенант Зеленов совершил 382 боевых вылета. В 47-и воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 8 самолётов противника. Командованием был представлен к геройскому званию. 154-й истребительный авиационный полк получил наименование «гвардейский» и стал 14-м гвардейским истребительным авиаполком.

18 сентября 1942 года гвардии капитан Зеленов в районе Новой Ладоги перехватил одиночный Ме-109 и после короткого боя, подбил его. Лётчик известной немецкой истребительной эскадры «Зелёное сердце», фельдфебель Петер Зиглер, имевший 49 побед, получил серьёзные ранения, не смог довести истребитель до своего аэродрома и разбился.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старшему лейтенанту Николаю Андриановичу Зеленову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Боевой счёт отважного лётчика продолжал расти. 23 марта 1943 года вдвоём со своим ведомым он дрался против 8 «юнкерсов». Два из них были подожжены. 3 апреля, бросившись на помощь молодому пилоту, Зеленов один вражеский самолёт сбил, а второй повредил. На следующий день он снова спас лётчика, атакованного двумя вражескими истребителями.

Наступление советских войск под Ленинградом и Новгородом в январе - феврале 1944 года проходило при безраздельном господстве в воздухе нашей авиации, что в значительной степени способствовало успеху соединений Ленинградского и Волховского фронтов. Но противник прилагал все усилия, чтобы изменить соотношение сил в свою пользу. В ходе боёв немецкое командование неоднократно перебрасывало на ленинградское направление новые авиационные части и соединения, доведя к началу марта самолётный парк до 400 единиц. В марте 1944 года неожиданно разгорелись ожесточённые воздушные бои.

7 марта 1944 года шестёрка истребителей под командованием гвардии капитана Зеленова вылетела на сопровождение эскадрильи пикирующих бомбардировщиков. При подходе к городу Тарту ему пришлось отражать нападение врага. При атаке двух Ме-109 Зеленов зашёл в хвост ведущему пары и с дистанции 50-100 метров сбил его. Ведомому удалось скрыться. Неожиданно на наши истребители напала группа FW-190. В завязавшемся бою, спасая своего ведущего Деревянкина, только что сбившего одного «фоккера», младший лейтенант Гусев таранил вражеский истребитель. При ударе оба самолёта разрушились, но товарищи отомстили за его смерть, сбив ещё 4 вражеские машины.

Николай Андрианович Зеленов продолжал героически сражаться с врагом и дальше, но дожить до Великой Победы советского народа ему не пришлось. 29 июня 1944 года он погиб в районе города Выборга. Похоронен в городе-герое Ленинграде (ныне Санкт-Петрбург) на Шуваловском кладбище.

Всего за годы войны Николай Андрианович Зеленов произвёл более 600 боевых вылетов, участвовал в 117 воздушных боях, в ходе которых лично сбил 24 самолёта противника и 9 в группе.

Приказом Министра обороны СССР от 4 мая 1967 года гвардии капитан Николай Андрианович Зеленов навечно зачислен в списки личного состава гвардейского истребительного авиационного полка.

В городе Волгореченск Костромской области есть улица Зеленова, его имя увековечено на мемориале погибшим землякам.