Владимир Максимович Беляев родился 6 (20) февраля 1911 года в деревне Крутое Николо ныне Межевского района Костромской области в крестьянской семье. С 1939 года жил в городе Вичуге Ивановской области, работал на текстильной фабрике.

В июле 1941 года был призван в Красную Армию. В учебном полку получил специальность минометчика. На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1942 года. В 1943 году он старший сержант, командир миномётного взвода 282-го гвардейского стрелкового полка 92-й гвардейской стрелковой дивизии. Дивизия была сформирована в марте 1943 года из 12-й гвардейской и 149-й стрелковых бригад, которые принимали активное участие в Сталинградской битве. Участвовал ли Беляев в боях под Сталинградом неизвестно.

Дивизия участвовала в сражении на Курской дуге и в контрнаступлении советских войск. Беляев отличился в боях под Белгородом. В тяжелую минуту боя, когда враг вплотную подошел к позициям пехоты и минометчиков, Беляев открыл огонь из миномета почти по перпендикулярной траектории. Мины ложились от него в 30-35 метрах - в гуще врагов. Туда же долетали гранаты советских пехотинцев и атака была отбита. Был ранен.

Во время форсирования реки Днепр 30 сентября 1943 года в числе первых переправился на вражеский берег в районе села Дериевка (Онуфриевский район Кировоградской области). На правом берегу реки был назначен командиром штурмовой группы в составе стрелкового и миномётного взводов. Повёл группу на штурм господствующей высоты и взял её. Отражая контратаки огнём из трофейной пушки и пулемёта, уничтожил много противников. Был ранен, но продолжал управлять боем до подхода подкрепления.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшему сержанту Беляеву Владимиру Максимовичу присвоено звание Героя Советского Союза.

Получить высокую награду Герой не успел. Старший сержант Беляев пропал без вести в декабре 1943 года в боях на Правобережной Украине.

Именем Героя названа улица в городе Вичуге Ивановской области.