Юрий Юзенков родился в Костроме в 1963 году. Учился в художественной школе имени Н. П. Шлеина. Закончил художественно-графический факультет Костромского педагогического института имени Н. А. Некрасова. С 1987 года в течение десяти лет был преподавателем рисунка и живописи в Красносельском училище художественной обработки металлов, где возглавлял комиссию живописи. С 1997 года по настоящее время преподает живопись в Костромском государственном технологическом университете на специальности «Художественное проектирование ювелирных изделий». 

Работы Юрия Юзенкова находятся в музеях Костромской области, а также в частных коллекциях в нашей стране и за рубежом: в Англии, США, Литве, Дании, Германии, Израиле, Франции, Финляндии, Нидерландах.